Квадратичная функция

Квадратичная функция: ; частный случай, выражающий квадратичную зависимость: .

Свойства  функции:

1) область определения (–∞; +∞);

2) область значений (–∞; 0),если k < 0 и (0; +∞), если k > 0;

3) функция  ограничена  сверху если k < 0,  снизу если k > 0;

4) принимает наибольшее значение в точке (0; 0), если k < 0, и наименьшее значение в точке (0; 0), если k > 0;

5) функция является четной;

6) функция возрастает на  промежутке (0; +∞); и убывает на промежутке (–∞; 0),  если k > 0; возрастает на  промежутке (–∞; 0) и убывает (0; +∞), если k < 0,

7) проходит через начало координат;

8) график функции есть квадратичная парабола (рис. 8а,8b).