Расширение понятия о числе

Расширение множества N натуральных чисел происходит в такой последовательности: сначала строится множество Q+ положительных рациональных чисел, затем показывается, как его можно расширить до множества R+ положительных действительных чисел, и, наконец, описывается расширение множества R+ до множества R всех действительных чисел.