Задача с целочисленными неизвестными с решением

Задача с целочисленными неизвестными: произведение двузначного числа и суммы его цифр равно 144. Найдите это число, если в нем вторая цифра больше первой на 2.

Решение: Пусть  – данное число. Тогда  это число можно представить в виде =10а+в.
Сумма цифр будет представлена как а+в.   По условию произведение этого двузначного числа и суммы его цифр       равно 144. Значит, получим уравнение: (10а+в)(а+в)=144. Из второго условия имеем, что вторая цифра в данном числе  больше первой на 2,    т.е.  в=а+2.   Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Решая эту систему получим уравнение с одной переменной: 11а+13а – 70 =0,  откуда а=2, в=4. Значит, искомое число есть 24.

Ответ: 24.