Текстовые задачи

Так как текстовые задачи  есть словесная модель явления, то, как и во всякой модели, в текстовой задаче описывается не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны и количественные характеристики.

Формулировка любой задачи состоит из нескольких утверждений и требований. Утверждения называют условием. Требование – это вопрос, на который надо найти ответ, опираясь на условия, которые указаны в задаче. Условия и требования связаны. Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи.

Пример. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 12 см . Найти катеты треугольника.

В данной задаче можно выделить такие элементарные условия:

1) треугольник, о котором идет речь в задаче, прямоугольный;

2) в этот треугольник вписана окружность;

3) точка касания окружности с гипотенузой делит ее на два отрезка;

4) длина одного отрезка равна 5 см;

5) длина другого отрезка равна 12 см.

Требование этой задачи   можно расчленить на два  элементарных:

1) найти длину одного катета;

2) найти длину другого катета треугольника.

Текстовые задачи  различаются и характером своих объектов.   В одних задачах объектами являются реальные предметы, в других – все объекты математические (числа, геометрические фигуры, функции и пр.). Первые задачи, в которых хотя бы один объект есть реальный предмет, называются практическими,
вторые – математическими задачами.

Текстовые задачи можно классифицировать  по содержанию: задачи на движение; задачи на работу и производительность труда; задачи на концентрацию и процентное содержание; задачи по гидравлике; задачи на проценты и  процентный прирост; задачи с целочисленными неизвестными; задачи на части.