Величины

Величины – это особые свойства реальных объектов или явлений. Например, свойство предметов иметь протяженность называется длиной. Это же слово мы употребляем, когда говорим о протяженности конкретных  объектов.

Величины бывают однородные и разнородные. Однородные  величины выражают одно и тоже свойство объектов некоторого множества. Например, длина дома и длина пути. Разнородные выражают различные свойства предметов. Например, длина комнаты и площадь комнаты.

Величины обладают следующими свойствами:

1.      В пределах системы всех однородных величин устанавливается отношение неравенства: две величины  а  и  b одного и того же рода или совпадают   (a = b),   или первая меньше второй  (a < b),  или вторая меньше первой  (b > a).  Например, длина гипотенузы больше длины катета, масса одного апельсина меньше массы одного арбуза, площадь детской комнаты равна площади спальни и т.д.

2.      Величины одного и того же рода можно складывать. В результате  получается величина того же рода:   a + b = c,   где с называют суммой величин.  Например,   SS=S           S            S             

3.      Величину можно умножать на действительное число, получая величину того же рода: b = x  a, где величина b называется произведением. Например, длину отрезка АВ = а умножим на 5. Получим новый отрезок        АС = 5а.

4.       Величины   одного и того же  рода  вычитают: с = а – b, т.е. с  такая величина, что а = b + с. Например, масса яблок и груш равна а, масса яблок – b , тогда масса груш определится как а – b = с.

5.      Величины одного и того же рода делят:  с = а : b, где с – частное, т.е.  с   такая величина, что  а = b  c.   Например, отношение длины отрезка    АВ = а   к  длине   отрезка   АС = с   равно  2.

                             А                       С                           В

6. Некоторые величины разного рода умножают и делят, получая в результате величину третьего рода. Например,   S = v   t,   S= a  h.