Высказывания

Под высказыванием обычно понимают повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.

Например: «Минск – столица Республики Беларусь» – истинное высказывание, «В данном треугольнике АВС два внутренних угла прямые» – ложное высказывание.

Не всякое предложение является высказыванием. Например, «шахматы – бесплатная игра», «число 13 не способствует удаче» и пр. К высказываниям не относят и повелительные, вопросительные и восклицательные предложения. Определения также не являются высказываниями.

Высказывания обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С… Значения, которые могут принимать высказывания, записывают:

И – «истинно», Л – «ложно».

Из двух данных высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если …, то…», «…тогда и только тогда, когда…» и др. можно образовывать новые высказывания, не учитывая при этом их смысловое значение.

Например, из высказываний «3<9» и «число 2
– простое» можно образовать следующие высказывания: «3<9 и число 2 – простое», «3<9 или число 2 – простое», «если 3<9, то число 2 – простое», «3<9 тогда и только тогда, когда 2 – простое число».

Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называют составными. Высказывания, не являющиеся  составными, называют элементарными.

Если высказывание элементарное, то его значение истинности определяют по содержанию. Определение же истинности составного высказывания определяется с помощью операций над высказываниями.