Квадратичная функция: ; частный случай, выражающий квадратичную зависимость: .
Свойства функции:
1) область определения (–∞; +∞);
2) область значений (–∞; 0),если k < 0 и (0; +∞), если k > 0;
3) функция ограничена сверху если k < 0, снизу если k > 0;
4) принимает наибольшее значение в точке (0; 0), если k < 0, и наименьшее значение в точке (0; 0), если k > 0;
5) функция является четной;
6) функция возрастает на промежутке (0; +∞); и убывает на промежутке (–∞; 0), если k > 0; возрастает на промежутке (–∞; 0) и убывает (0; +∞), если k < 0,
7) проходит через начало координат;
8) график функции есть квадратичная парабола (рис. 8а,8b).